位移計算器

分類：物理學
- 2025年5月1日
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這個計算器幫助您根據運動方程式確定位移、速度和加速度。位移是物體位置的變化，以距離和方向從起始點測量。

根據您擁有的信息選擇計算方法。

關於位移與運動

位移是一個向量量，表示物體位置的變化。它與距離不同，距離是一個標量量，測量總路徑長度。

基本位移：

位移計算為最終位置和初始位置之間的差。

  • 公式： Δx = x₂ - x₁
  • 其中：
  • Δx = 位移
  • x₂ = 最終位置
  • x₁ = 初始位置
帶速度的位移：

對於以恆定速度運動的情況，可以使用速度-時間關係計算位移。

  • 公式： Δx = v × t
  • 其中：
  • Δx = 位移
  • v = 速度
  • t = 時間
帶加速度的位移：

對於以恆定加速度運動的情況，位移可以使用運動方程計算。

  • 公式： Δx = v₀t + ½at²
  • 其中：
  • Δx = 位移
  • v₀ = 初始速度
  • t = 時間
  • a = 加速度
向量位移：

在二維或三維中，位移是最終位置和初始位置之間的向量差。

  • 公式： Δr = r₂ - r₁
  • 大小： |Δr| = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]
  • 其中：
  • Δr = 位移向量
  • r₂ = 最終位置向量
  • r₁ = 初始位置向量
平均速度：

平均速度定義為位移除以時間間隔。

  • 公式： v_avg = Δx / Δt
  • 其中：
  • v_avg = 平均速度
  • Δx = 位移
  • Δt = 時間間隔

什麼是位移計算器？

位移計算器是一種工具，根據各種運動方程式幫助確定物體的位移、速度和加速度。位移是指物體位置的改變，考慮了距離和方向。此計算器可以通過輸入不同的數值，例如速度、加速度、時間和位置，來幫助理解運動。

位移公式

根據可用的數據，使用不同的公式來計算位移：

基本位移公式：
Δx = x₂ - x₁
其中：
Δx = 位移 (m)
x₂ = 最終位置 (m)
x₁ = 初始位置 (m)
速度-時間公式：
Δx = v × t
其中：
Δx = 位移 (m)
v = 速度 (m/s)
t = 時間 (s)
加速度公式：
Δx = v₀t + ½at²
其中：
Δx = 位移 (m)
v₀ = 初始速度 (m/s)
t = 時間 (s)
a = 加速度 (m/s²)
向量位移公式：
|Δr| = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
其中：
|Δr| = 位移大小 (m)
(x₂, y₂) = 最終位置 (m)
(x₁, y₁) = 初始位置 (m)

如何使用位移計算器

按照以下步驟有效使用計算器：

  • 根據可用數據選擇計算方法（基本、速度-時間、加速度或向量分量）。
  • 輸入所需的數值，例如初始位置、最終位置、速度、加速度和時間。
  • 選擇每個輸入值的單位（例如：公尺、公里、英尺）。
  • 點擊計算按鈕來計算位移。
  • 查看結果，包括位移、速度以及其他單位的轉換。
  • 檢查可視化圖表以了解運動模式。

為什麼位移計算器有用？

此計算器在多種情境下都很有幫助：

  • 物理和工程：幫助學生和專業人士解決運動問題。
  • 導航和旅行：協助測量地點之間的距離。
  • 運動分析：用於追蹤運動中的移動情況。
  • 汽車和航空：根據速度和時間計算移動。

常見問題 (FAQ)

距離和位移有什麼區別？

距離是指總行進路徑，而位移是從起點到終點的直線位置改變。

此計算器可以用於二維運動嗎？

可以，向量分量模式使用 x 和 y 坐標計算二維位移。

如果未提供時間會怎麼樣？

如果未輸入時間，計算器將僅根據位置值計算位移。

我可以使用不同的單位嗎？

可以，計算器允許對位置、速度和時間進行單位轉換。

結論

位移計算器通過提供位移、速度和加速度的準確結果，簡化了運動計算。無論是物理問題、旅行估算還是運動分析，此工具都能提供有關運動的寶貴見解。立即試用，探索物體在空間中的運動方式吧！