十六進位計算器

分類：代數與一般數學
- 2025年4月6日
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在十進制、十六進制、二進制和八進制數字系統之間進行轉換。此計算器提供位元級操作和完整的轉換細節。

數字輸入

位元操作

顯示選項

關於數字系統

不同的數字系統使用不同的基數來表示值。最常見的是十進制（基數 10）、 十六進制（基數 16）、二進制（基數 2）和八進制（基數 8）。

十六進制 (基數 16)

十六進制使用 16 個數字：0-9 和 A-F（其中 A=10, B=11, ..., F=15）。 它在計算中常用，因為每個十六進制數字恰好代表 4 個二進制數字（位元）。

例如，十六進制值 0xFF = 255 在十進制中，並且在二進制中為 0b11111111。

位元操作
  • 左移 (≪)： 將所有位元向左移動，相當於乘以 2。
  • 右移 (≫)： 將所有位元向右移動，相當於除以 2。
  • NOT (~)： 反轉所有位元（0 變為 1，1 變為 0）。
  • AND (&)： 只有當兩個對應位元都是 1 時，結果才為 1。
  • OR (|)： 如果至少有一個對應位元是 1，結果為 1。
  • XOR (⊕)： 只有當恰好一個對應位元是 1 時，結果為 1。
常見應用
  • 十六進制： 記憶體地址、顏色代碼（例如，HTML 中的 #FF5733）、檔案格式
  • 二進制： 數位電路、計算機記憶體、低階編程
  • 八進制： Unix/Linux 系統中的檔案權限
十進制轉二進制公式：
重複將十進制數字除以2。將餘數反向收集以形成二進制結果。

十進制轉十六進制公式：
重複將十進制數字除以16。將餘數（0–15）轉換為十六進制（0–9, A–F），並反向讀取。

二進制轉十進制公式：
將每個二進制位乘以2的其位置指數（從右開始），並將所有結果相加。

什麼是十六進制計算器？

十六進制計算器是一個多功能且互動的工具，幫助您在不同的數字系統之間轉換數字——十進制（基數10）、十六進制（基數16）、二進制（基數2）和八進制（基數8）。它還包括位運算，讓您完全控制二進制操作。無論您是在進行計算機編程、數位電子學，還是僅僅在探索數字系統，這個計算器都是一個強大的資源。

為什麼使用十六進制計算器？

理解和轉換數字系統對於計算機科學和工程中的許多任務至關重要。這個計算器通過處理轉換並即時顯示位級細節來節省時間並確保準確性。在學習以下主題時，它也非常有用：

  • 十六進制的記憶體尋址和除錯
  • 理解二進制邏輯和位運算
  • 處理文件格式、權限和低級數據
  • 學習基數16計算和十六進制操作

如何使用十六進制計算器

按照以下步驟充分利用這個十六進制數學工具：

  • 步驟 1：在輸入框中輸入一個數字。
  • 步驟 2：選擇數字的基數：十進制、十六進制、二進制或八進制。
  • 步驟 3：（可選）使用位運算按鈕，如左移、NOT、AND、OR等，進行二進制數字操作。
  • 步驟 4：點擊“轉換數字”以查看所有基數的結果。
  • 步驟 5：探索其他選項，如位寬、分組和顯示偏好。

您將看到的轉換結果

計算器顯示以下內容：

  • 十進制、十六進制、二進制和八進制的等效值
  • 指定位寬（8、16、32或64位）的位表示
  • 轉換邏輯的逐步分解（如果啟用）

位運算解釋

這個計算器中的位運算工具允許您操作單個位。這在學習二進制邏輯或編寫低級代碼時特別有用：

  • 左移 (≪)：將值乘以2
  • 右移 (≫)：將值除以2
  • NOT (~)：反轉每一位
  • AND (&)：與第二個值比較位——只有當兩者都是1時才保留1
  • OR (|)：合併位——如果至少有一個是1則保留1
  • XOR (⊕)：只有當位不同時才保留1

誰能受益？

這個工具對於廣泛的用戶都很有幫助：

  • 學生學習數位系統、二進制數學和基數轉換
  • 程序員處理低級代碼、記憶體或二進制標誌
  • 工程師分析位運算邏輯和硬體行為
  • 任何對數字系統運作感到好奇的人

您可能喜歡的相關工具

如果您正在使用十六進制計算器，這些工具也可能有用：

  • 二進制計算器：一個二進制算術助手，用於轉換二進制值或執行二進制數字操作
  • 指數計算器：用於解決冪和指數數學問題
  • 科學計算器：執行包括科學函數和三角學在內的高級計算
  • 矩陣計算器：解決線性代數中的矩陣運算和變換
  • 百分比誤差計算器：使用百分比誤差公式計算百分比誤差，並提供逐步解釋

常見問題 (FAQ)

  • 我可以使用負數嗎？可以，負值使用基於選定位寬的二補數表示。
  • 位寬是什麼意思？它定義了用於表示數字的位數（例如，8位、32位）。
  • 如果我輸入無效的數字怎麼辦？如果輸入不符合所選基數，計算器會通知您。
  • 結果是如何分組的？您可以設置每組多少位數以提高可讀性（例如，每4個二進制位分組）。
  • 為什麼使用十六進制？十六進制比二進制更緊湊，並且與字節大小的二進制值整齊對齊——在計算中常用。

總結

十六進制計算器是一個實用的工具，用於在常見數字系統之間轉換值並執行位級操作。其易於使用的界面和詳細的輸出使其在進行基數16計算、學習二進制邏輯或處理數位電子學時都非常有價值。探索、實驗，並逐位理解數字。