樑計算器

分類：住房/建築
- 2025年09月28日
| |

計算各種支撐條件和載荷情境下的樑的撓度、應力和反應。這個計算器幫助工程師、建築師和學生分析樑在不同載荷下的行為。

樑的性質

鋼 ~200 GPa，混凝土 ~30 GPa，木材 ~10 GPa
對於矩形截面：bh³/12
對於矩形截面：bh²/6

支撐配置

載荷情境

距離左側支撐的距離

樑理論與公式

計算器使用結構力學中的樑理論基本原則：

關鍵方程式
  • 彎曲應力： σ = M/S 其中 M 是彎矩，S 是截面模數
  • 樑的撓度： 與彎矩相關 EI(d²y/dx²) = M(x)
  • 剪力： V = dM/dx (彎矩的變化率)
  • 分佈載荷： w = dV/dx (剪力的變化率)
支撐條件
  • 簡支： 自由旋轉，支撐處無撓度
  • 固定端： 無旋轉，無撓度
  • 懸臂： 一端固定，另一端自由
  • 支撐懸臂： 一端固定，另一端簡支

免責聲明： 此計算器僅用於教育和初步設計目的。結果應由合格的工程師在任何結構設計或分析中使用之前進行驗證。計算器使用簡化的樑理論，並未考慮現實應用中的所有可能因素。

樑計算器概述

樑計算器是一個互動工具，用於分析樑在不同類型的載荷和支撐條件下的行為。無論您是計劃結構的工程師、學習應力和變形的學生，還是估算結構性能的承包商，這個工具都能幫助您進行準確且快速的計算。

關鍵計算和公式

此計算器評估幾個重要的結構特性：

  • 變形： 基於微分方程：\( EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x) \)
  • 彎曲應力： \( \sigma = \frac{M}{S} \)
  • 剪力： \( V = \frac{dM}{dx} \)
  • 分佈載荷（載荷強度）： \( w = \frac{dV}{dx} \)

如何使用樑計算器

按照以下步驟分析您的樑：

  • 步驟 1： 輸入樑的長度並選擇適當的單位（米或英尺）。
  • 步驟 2： 提供彈性模量、慣性矩和截面模量。您可以根據需要切換單位，如 GPa、cm⁴ 或 in³。
  • 步驟 3： 選擇支撐配置（例如，簡支樑、懸臂樑等）。
  • 步驟 4： 選擇載荷情境（集中載荷、均勻載荷、彎矩或三角載荷）。
  • 步驟 5： 輸入載荷的大小和位置（如有需要）。
  • 步驟 6： 點擊 計算 以查看圖表、反應力和數值結果。
  • 步驟 7： 使用標籤在變形、彎矩和剪力圖表之間切換。您還可以下載詳細結果以供參考。

您將獲得的結果

計算完成後，您將收到：

  • 樑變形： 樑在載荷下彎曲的程度。
  • 彎矩： 樑內部產生的彎矩。
  • 剪力： 嘗試剪切樑截面的內部力。
  • 彎曲應力： 由於彎曲而施加在樑上的應力。
  • 反應力： 支撐點所需的力以維持平衡。

為什麼這個工具有用

結構分析對於安全和成本效益的設計至關重要。這個計算器有助於：

  • 設計安全的樑 用於建設或翻新項目。
  • 估算材料需求 用於基礎、樓板或框架——使其在基礎材料規劃或甚至混凝土澆築指南工作流程中非常有用。
  • 彌補學生在工程和建築方面的學習差距。
  • 協助進行混凝土加固規劃，並與 混凝土計算器、鋼筋計算器 和 基礎計算器 等工具一起使用。

常見問題 (FAQ)

  • 我可以用這個進行實際建設嗎？
    將此工具用於初步分析和教育目的。對於關鍵決策，請始終諮詢持牌結構工程師。
  • 如果我不知道慣性矩怎麼辦？
    您可以使用公式如 \( I = \frac{b h^3}{12} \) 來估算矩形截面的慣性矩。嘗試將此工具與 混凝土體積估算器 或 樓板材料計算器 結合使用，以涵蓋更多範疇。
  • 我應該選擇哪種類型的載荷？
    這取決於您的情境：
    • 集中載荷： 單一集中力。
    • 均勻載荷： 均勻分佈的載荷。
    • 彎矩： 在某一點施加的旋轉力。
    • 三角載荷： 沿樑長度線性變化。
  • 它會顯示單位嗎？
    是的。您可以選擇並在公制和英制單位之間轉換，如米/英尺、kN/kip 等。
  • 我可以導出我的結果嗎？
    可以。您可以下載包含詳細數據的 CSV 文件以供進一步使用或記錄。

與相關工具更智能地規劃

通過將此樑計算器與其他實用工具結合，增強您的項目規劃：

  • 混凝土計算器： 用於準確的 水泥混合測量 和 基礎材料估算。
  • 碎石計算器： 通過 碎石體積估算 規劃您的基層或排水。
  • 乾牆計算器： 確保正確的牆框架和裝修，並提供 乾牆材料估算。
  • 地板計算器： 與結構分析一起使用，以計算 地板面積測量 或總地板載荷。

重要通知

免責聲明： 此計算器僅作為概念和教育用途的指導。它簡化了現實世界的行為，並未考慮動態載荷、材料疲勞或非線性變形等高級因素。請始終讓專業人士審查您的設計。