常態分佈計算器

分類：統計學
- 2025年4月2日
| |

什麼是常態分佈？

常態分佈，通常稱為鐘形曲線，是統計學中的一個基本概念。它描述了一種概率分佈，其中大多數數據點聚集在均值附近，隨著數據點遠離均值的距離，數據點的可能性會減少。該曲線是對稱的，其形狀由兩個參數決定：

  • 均值 (µ)： 分佈的中心。
  • 標準差 (σ)： 測量數據的分散或變異性。

例如，人們的身高、考試成績和測量誤差通常遵循常態分佈。

常態分佈計算器的目的

常態分佈計算器幫助您找到某個值 (X) 在常態分佈中低於或在特定範圍內的概率。這個工具自動化了計算 Z 分數和累積概率的過程，使得分析數據集和理解分佈變得簡單，而無需複雜的計算。

如何使用常態分佈計算器

按照以下步驟計算常態分佈的概率：

  • 輸入分佈的 均值 (µ)。例如，0。
  • 輸入 標準差 (σ)。確保它是一個正數，例如 1。
  • 輸入您想要查找概率的 X 值。
  • 點擊 計算 按鈕查看結果，包括：
    • 該值的 Z 分數。
    • 累積概率 (P(X ≤ X 值))。
  • 如果您希望重置輸入和結果，請點擊 清除 按鈕。

主要特點

  • 快速概率計算： 立即計算常態分佈的累積概率。
  • 逐步解釋： 提供計算 Z 分數和累積概率的詳細步驟。
  • 用戶友好的界面： 簡單直觀的設計，便於輸入和導航。
  • 準確的結果： 使用誤差函數 (erf) 確保可靠的計算。

常見問題

計算器計算什麼？

這個計算器計算給定 X 值在常態分佈中的累積概率 (P(X ≤ X 值))。

Z 分數是什麼？

Z 分數表示某個值 (X) 距離均值 (µ) 的標準差數量。計算公式為：

Z = (X - µ) / σ

什麼是累積概率？

累積概率表示隨機變量 (X) 小於或等於常態分佈中特定值的可能性。

如果我輸入無效值會怎樣？

如果任何輸入無效，例如負的標準差或空白字段，計算器會提醒您，以確保結果的準確性。

我可以用這個計算其他分佈嗎？

不可以，這個計算器專門設計用於常態分佈。對於其他分佈，您可能需要專門的工具。

結論

常態分佈計算器簡化了常態分佈的概率計算。其用戶友好的設計和詳細的解釋使其成為學生、研究人員和專業人士分析統計數據的優秀工具。今天就試試它，節省時間並增強您對常態分佈的理解！