nCr 計算器
分類：統計學
- 2025年06月02日
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計算組合 (nCr)、排列 (nPr)、階乘及其他相關值。此計算器幫助解決機率、統計和組合問題。
輸入值
集合中不同項目的數量
從集合中選擇的項目數量
組合 (nCr) 公式：
C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
排列 (nPr) 公式：
P(n, r) = n! / (n − r)!
允許重複的組合：
C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! × (n − 1)!)
允許重複的排列：
nr
C(n, r) = n! / (r! × (n − r)!)
排列 (nPr) 公式：
P(n, r) = n! / (n − r)!
允許重複的組合：
C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! × (n − 1)!)
允許重複的排列：
nr
什麼是 nCr 組合計算器？
nCr 組合計算器是一個實用的工具，用於解決涉及組合、排列和階乘的問題。它對於學生、教師和從事概率及統計分析的專業人士特別有用。無論您是在計算從一組中選擇項目的方式，還是計算不同的可能排列，這個工具都能節省時間並提高準確性。
為什麼使用這個計算器？
這個計算器作為：
如何使用計算器
- 在n欄位中輸入項目的總數（例如：10）。
- 在r欄位中輸入要選擇的項目數（例如：4）。
- 如果允許重複（項目可以選擇多次），請勾選「允許重複」框。
- 點擊「計算」以查看結果。
- 檢查組合、排列、階乘等的值。
- 點擊「重置」以清除表單並嘗試新值。
它計算什麼？
計算器立即提供多個輸出：
- 組合 (nCr)： 當順序不重要時選擇項目的方式數
- 排列 (nPr)： 當順序重要時排列項目的方式數
- 階乘： 計算 nCr 和 nPr 值的關鍵組件
- 允許重複： 當項目可以在選擇中重複使用時的結果
- 二項係數： 也稱為 nCr，對於概率分佈非常有用
- 總排列： n 的全階乘 (n!)
使用案例和好處
這個組合解決器非常適合：
- 概率分析： 理解機會和事件的可能性
- 統計分析： 探索樣本選擇和數據分佈
- 描述性統計： 支持涉及均值和中位數的計算
- 組合場景： 考試問題、遊戲設置或邏輯謎題
- 教育支持： 非常適合學習排列和組合的運作方式
常見問題
問：組合和排列之間有什麼區別？
答： 組合專注於選擇，順序不重要（例如：從碗中選擇 3 顆水果），而排列專注於排列，順序重要（例如：將 3 名跑者分配到 3 個位置）。
問：什麼時候應該勾選「允許重複」框？
答： 如果項目可以選擇多次，例如抽取有放回的彈珠或形成數字代碼，則啟用重複。
問：如果我輸入的值太大怎麼辦？
答： 由於 JavaScript 的限制，計算器支持的輸入最大為 170。超過此範圍，結果將顯示為 ∞ 或使用科學記數法。
問：這個工具能幫助數據科學或統計作業嗎？
答： 是的。這是一個有用的統計計算器，可以幫助分析數據集、計算概率分佈或進行統計計算。
問：這與基本計算器有什麼不同？
答： 與標準計算器不同，這個計算器專門為 排列和組合 而設計，顯示逐步結果和階乘，並提供額外的視覺工具，如帕斯卡三角形。
結論
無論您是在學習概率、解決組合謎題，還是進行統計計算，nCr 組合計算器都能為您提供快速而清晰的答案。這是一個強大且易於使用的組合解決器和排列公式工具。現在就試試，讓您的計算更快、更簡單、更具洞察力。