數列計算器
分類：統計學等差數列計算器
定義: an = a1 + f × (n-1)
範例: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
等比數列計算器
定義: an = a × rn-1
範例: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
斐波那契數列計算器
定義: a0=0; a1=1; an = an-1 + an-2
範例: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
算術、幾何及費波那契數列計算器
概述
這個在線計算工具幫助您探索三種類型的數字序列：算術序列、幾何序列和費波那契序列。每個計算器都可以讓您快速找到序列中特定項的值以及到該位置的項的總和。這個工具非常適合學生、教育工作者或任何對數學中的序列和模式感興趣的人。
序列類型
- 算術序列：每個項以固定的數量增加（或減少）的序列。
- 公式：( a_n = a_1 + d \times (n - 1) )
-
示例：1, 3, 5, 7, 9, 11…
-
幾何序列：每個項乘以一個共同比率以獲得下一項的序列。
- 公式：( a_n = a \times r^{(n-1)} )
-
示例：2, 4, 8, 16, 32…
-
費波那契序列：每個項是前兩個項的和的獨特序列。
- 公式：( a_0 = 0; a_1 = 1; a_n = a_{n-1} + a_{n-2} )
- 示例：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…
每個計算器都幫助您通過自定義參數並立即查看結果來理解這些序列。
如何使用計算器
算術序列計算器
算術序列計算器查找算術序列中的第 n 項和項的總和。以下是使用方法：
- 步驟 1：輸入序列的第一個數字。這是起始項。
- 步驟 2：輸入公差 (f)，即加到每個項上的固定數量。
- 步驟 3：輸入您想要查找的項的位置 (n)。
輸入這些值後，按下計算以查看： - 到第 n 項的整個序列。 - 第 n 項的值。 - 到第 n 項的所有項的總和。
例如，如果第一項是 2，公差是 5，您想要第 20 項，您將獲得第 20 項的值、到該項的完整序列以及總和。
幾何序列計算器
幾何序列計算器查找幾何序列中的項，每個項乘以一個共同比率。使用此計算器的方法如下：
- 步驟 1：輸入序列的第一個數字。
- 步驟 2：輸入公比 (r)，即每個項的乘數。
- 步驟 3：輸入您想要查找的項的位置 (n)。
點擊計算以查看： - 到第 n 項的序列。 - 第 n 項的值。 - 到第 n 項的所有項的總和。
例如，從 2 開始，公比為 5，您可以快速找到第 12 項並查看到該位置的所有項及其總和。
費波那契序列計算器
費波那契序列計算器讓您探索這個著名的序列，其中每個項是前兩個項的和。請按照以下步驟操作：
- 步驟 1：輸入您想要查找的費波那契項的位置 (n)。
按下計算後，計算器將顯示： - 到第 n 項的費波那契序列。 - 第 n 個費波那契項的值。 - 到該位置的所有項的總和。
例如，如果您輸入 10，您將獲得第 10 個費波那契數字、到該項的序列以及總和。
主要特點
- 快速計算：即時結果使探索變得簡單。
- 清晰輸出：每個結果包括序列、項值和累計總和。
- 重置按鈕：使用清除按鈕清除您的輸入以開始新的計算。
實際應用
這個計算器對以下人群非常有幫助： - 學生：探索和理解序列以完成學校作業。 - 教育工作者：實時演示序列模式。 - 對模式感到好奇的任何人：以易於使用的格式學習序列。
無論您是學生在做作業，還是僅僅對數字模式感到好奇，這個序列計算器都提供清晰、快速和有用的結果。深入這些迷人的序列，發現等待展現的數字！