雞仔遊戲
分類：統計學計算「雞」遊戲（鷹-鴿遊戲）的最佳策略和預期收益。此計算器幫助分析納什均衡和混合策略，適用於這一經典博弈論場景。
遊戲參數
混合策略均衡公式：
$$p = \\frac{T - R}{T - S + P - R}$$
- p：玩老鷹的機率
- T：誘惑報酬（老鷹對鴿子）
- R：互惠合作報酬（鴿子對鴿子）
- S：受騙者的報酬（鴿子對老鷹）
- P：互相背叛的報酬（老鷹對老鷹）
什麼是雞鴨遊戲計算器？
雞鴨遊戲計算器是一個簡單的線上工具，幫助用戶探索來自博弈論的決策情境，特別是經典的雞鴨遊戲，也稱為老鷹-鴿子遊戲。它允許你分析最佳策略，識別納什均衡，並計算當玩家選擇合作或競爭時的預期結果。
為什麼使用這個計算器？
這個計算器幫助簡化在攻擊與合作之間選擇的情境中，這些選擇帶來不同的報酬。對於想要理解以下內容的學生、研究人員和決策者來說，它非常有用：
- 競爭環境中的風險與回報
- 合作與對抗的戰略結果
- 使用混合策略的基於概率的決策
它也是其他決策分析工具的絕佳伴侶，例如概率計算器、數據分析助手或博弈論分析工具。
如何使用雞鴨遊戲計算器
按照以下簡單步驟有效使用計算器：
- 輸入報酬：輸入四種情境的值：互惠合作、誘惑、受騙者的損失和互相背叛。
- 調整偏好：選擇你希望看到的小數位數以及是否顯示逐步計算。
- 點擊“計算”：該工具將顯示純策略和混合策略的納什均衡，以及預期報酬。
- 檢視矩陣：查看更新的報酬矩陣，並直觀理解戰略結果。
計算器顯示的內容
一旦你輸入數據並點擊計算，你將收到：
- 納什均衡：在這種穩定結果中，沒有玩家可以通過單方面改變選擇而獲益。
- 混合策略概率：玩家選擇競爭（老鷹）策略而非合作（鴿子）策略的可能性。
- 預期報酬：玩家在混合策略下可以預期的平均收益。
- 計算步驟：如果啟用，該工具將顯示逐步分解，對於學習和透明度非常有幫助。
理解雞鴨遊戲
雞鴨遊戲模擬兩名玩家面臨的選擇：讓步或堅持。如果都不讓步，雙方都會失敗。如果一方讓步，另一方獲益。如果雙方都讓步，則都會適度獲益。
現實生活中的例子包括：
- 國際衝突和核威懾
- 企業在市場份額上的競爭
- 動物在領土爭端中的行為
這個模型與囚徒困境及其他戰略工具如報酬矩陣工具或決策理論計算器密切相關。
常見問題
什麼是納什均衡？
納什均衡是一種情況，在這種情況下，沒有玩家可以通過改變其策略而獲益，而另一名玩家保持其策略不變。計算器會突出顯示符合此定義的結果。
可以有多個納什均衡嗎？
可以。在雞鴨遊戲中，可以有多個純策略均衡，以及一個混合策略均衡，玩家隨機化他們的選擇。
這與數字序列計算器或統計工具有何不同？
雖然像序列生成器或標準差工具這樣的工具分析數字趨勢和變異性，但雞鴨遊戲計算器專注於基於玩家激勵的戰略決策。它補充了其他基於邏輯的計算器，如概率計算器或排列和組合指南。
這個計算器如何幫助你
無論你是在學習博弈論、分析談判策略，還是對競爭行為感到好奇，這個工具都能為你提供清晰的見解。它使用基本輸入和視覺輸出簡化了戰略分析。它是用於理解邏輯、風險和決策中回報的更廣泛工具類別的一部分。
探索更多決策支持工具，例如：
- 概率和統計助手
- 數據分佈解決方案
- 博弈論分析
- 模式計算器和序列分析工具
總結
雞鴨遊戲計算器幫助你評估合作與競爭之間平衡的策略。通過清晰的輸入和智能的輸出，它使你能夠更好地理解在戰略環境中基於風險的選擇。非常適合教育、談判規劃或僅僅探索遊戲的邏輯。