不等式計算器

分類：代數 II
- 2025年4月2日
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輸入複合不等式時，請使用 4 < 2x + 5 <= 7 的格式， 用逗號分隔多個不等式。絕對值請使用 abs()。

解答：

逐步解釋：

了解不等式計算器

不等式計算器幫助解決和簡化數學不等式，例如絕對值不等式、複合不等式和二次不等式。無論你是學生、老師，還是任何探索代數的人，這個工具都能簡化過程並提供逐步解釋，以便更好地理解。

什麼是不等式？

不等式是一種數學陳述，用於比較兩個表達式，並使用以下符號：

  • <: 小於
  • >: 大於
  • ≤: 小於或等於
  • ≥: 大於或等於

不等式可以包括絕對值、複合表達式和二次方程。例如：

  • 複合不等式： \( -3 \leq x + 2 < 5 \)
  • 絕對值不等式： \( |x - 1| > 4 \)
  • 二次不等式： \( x^2 - 4 > 0 \)

如何使用不等式計算器

按照以下步驟有效使用不等式計算器：

  1. 選擇範例：使用下拉菜單選擇預定義的不等式範例，例如 \( 2 < |x - 1| \leq 4 \)，它將自動填充輸入欄位。
  2. 輸入自定義不等式：如果你願意，可以在輸入欄位中輸入自己的不等式。對於涉及絕對值的不等式，使用絕對值函數 abs()。
  3. 點擊“計算”：計算器將解決不等式並提供清晰的逐步解釋。
  4. 查看結果：解決方案將顯示，並附上所有解決不等式所採取的步驟，便於跟隨。
  5. 清除輸入：使用“清除”按鈕重置欄位並重新開始。

不等式計算器的特點

  • 以清晰的步驟解決絕對值不等式。
  • 處理複合不等式，如 \( 4 < 2x + 5 \leq 7 \)。
  • 解決二次不等式，例如 \( x^2 - 4 > 0 \)。
  • 以乾淨、有組織的方式顯示結果。
  • 提供逐步解釋以增強理解。

為什麼使用不等式計算器？

解決不等式可能具有挑戰性，特別是當它們涉及絕對值或複雜表達式時。這個工具簡化了過程，並提供每一步的清晰分解，使得用戶更容易：

  • 理解解決過程。
  • 檢查作業或練習題。
  • 通過詳細解釋提高代數技能。

常見問題

這個計算器解決哪些類型的不等式？
它解決絕對值不等式、複合不等式和二次不等式。
我如何輸入絕對值？
使用 abs() 函數。例如，\( |2x - 4| \) 應該輸入為 abs(2x-4)。
我可以輸入自定義不等式嗎？
是的，你可以在輸入欄位中手動輸入自己的不等式。
逐步解釋顯示什麼？
它顯示如何解決不等式，從輸入表達式開始，並將其分解為簡化步驟。
如果我收到“無效輸入”錯誤怎麼辦？
確保不等式正確輸入，並對於絕對值使用 abs()。如果不確定，請嘗試從下拉菜單中選擇一個預定義的範例。

範例不等式

這裡有一些你可以用計算器嘗試的範例：

  • 絕對值不等式： \( 2 < |x - 1| \leq 4 \)
  • 複合不等式： \( -3 \leq x + 2 < 5 \)
  • 二次不等式： \( x^2 - 4 > 0 \)

結論

不等式計算器是一個多功能的工具，可以快速準確地解決各種類型的不等式。無論你是在解決作業問題、學習代數概念，還是驗證答案，這個計算器都提供清晰的解決方案和逐步解釋，以增強你的理解。