多項式的加法與減法計算器

分類：代數 II
- 2025年06月18日
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這個計算器幫助你加減多項式。請以標準形式輸入你的多項式（例如：3x^2-4x+5），並查看逐步解答。

你可以使用任何變數（x、y、z 等），但在你的表達式中要保持一致。

輸入多項式

選項

理解多項式

多項式是由變數和係數組成的表達式，只使用加法、減法、 乘法和非負整數指數。

多項式的標準形式

一個變數的標準形式多項式寫作：

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

其中：

  • an、an-1、...、a1、a0 是常數（係數）
  • x 是變數
  • n、n-1、...、1、0 是指數（非負整數）
多項式術語
  • 項：多項式表達式的每一部分，例如 3x2 是一個項
  • 係數：項的數值因子，例如 3 在 3x2 中
  • 次數：多項式中最高的指數
  • 同類項：具有相同變數且指數相同的項
  • 單項式：只有一個項的多項式，例如 4x3
  • 二項式：有兩個項的多項式，例如 x2 + 5
  • 三項式：有三個項的多項式，例如 2x2 - 3x + 4

多項式的加法和減法公式

加法： (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

減法： (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

什麼是多項式加減計算器？

多項式加減計算器是一個在線工具，簡化了合併兩個多項式表達式的過程。無論你是在做代數作業還是想要刷新數學技能，這個工具都能讓你更輕鬆地準確快速地進行多項式運算。

它支持加法和減法，提供清晰的結果，並且如果選擇了，還會逐步顯示如何得出結果的過程。

為什麼使用這個計算器？

處理多項式可能會耗時，特別是當你手動合併同類項或檢查錯誤時。這個計算器通過以下方式提供幫助：

  • 自動識別並合併同類項
  • 正確處理正負號
  • 允許使用任何變數（x、y、z等）作為輸入
  • 提供查看詳細步驟的選項，以便學習或驗證

對於學生、教師以及任何需要快速準確的多項式計算的人來說，這非常有用——就像其他有用的工具，例如 反函數工具、複數運算工具 或 對數基數計算助手。

如何使用計算器

按照以下步驟開始：

  1. 以標準形式輸入第一個多項式（例如，3x^2 + 2x - 5）。
  2. 以類似格式輸入第二個多項式（例如，-4x^2 + x + 7）。
  3. 從操作下拉菜單中選擇 加法 或 減法。
  4. 可選擇勾選框以：
    • 顯示計算步驟
    • 以降序顯示項
    • 合併同類項
  5. 點擊 計算 按鈕。
  6. 向下滾動以查看結果和詳細步驟（如果選擇了）。

需要重新開始嗎？只需點擊 重置 按鈕。

它如何幫助你

這個計算器節省時間並增強理解。它特別有助於檢查作業、學習如何簡化多項式或準備考試。如果你使用其他工具，如 簡化表達式計算器、多項式根計算器 或 評估計算器，你也會受益。

通過顯示每一步，它也作為學習輔助工具——類似於 逐步方程求解器 或 函數運算工具。

常見問題 (FAQ)

我可以使用任何變數嗎？

可以。你可以使用 x、y、z 等變數——只需確保兩個多項式使用相同的變數。

如果我輸入不同變數的多項式怎麼辦？

計算器會顯示錯誤。你應該在兩個表達式中使用相同的變數。

我應該使用什麼格式？

以標準代數格式輸入表達式，例如：2x^2 - 3x + 4。不要包含乘法符號。

我可以看到步驟嗎？

可以！只需在計算之前勾選“顯示計算步驟”框。

這個工具對學習有用嗎？

絕對有用。就像 部分分式求解器 或 對數方程助手，這個工具幫助你理解過程的每一部分。

更多工具可供探索

有興趣進一步學習代數或函數嗎？這裡有一些你可能也會覺得有用的工具：

  • 反函數計算器 – 求解反函數並理解函數行為
  • 複數計算器 – 與虛數進行運算
  • 多項式根計算器 – 找到多項式等於零的地方
  • 函數運算計算器 – 加、減、乘或除函數
  • 簡化表達式計算器 – 快速簡化代數表達式

無論你是在學習代數、準備考試還是教導他人，這個多項式計算器都是你數學工具箱中一個有用且可靠的夥伴。