方程求解計算器

分類：代數 II
- 2025年5月1日
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解決不同類型的方程式，包括線性方程式、二次方程式、三次方程式和線性方程組。此計算器提供逐步解決方案、圖形表示，並解釋用於尋找解決方案的方法。

方程式求解器

解決形式為 ax + b = 0 的線性方程式

2x - 10 = 0

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關於方程式求解

方程式求解是數學中的一個基本概念，涉及尋找滿足給定方程式的變數值。不同類型的方程式需要不同的求解技術。

方程式類型
  • 線性方程式：形式為 ax + b = 0 的方程式，其中 a 和 b 是常數且 a ≠ 0。
  • 二次方程式：形式為 ax² + bx + c = 0 的方程式，其中 a、b 和 c 是常數且 a ≠ 0。
  • 三次方程式：形式為 ax³ + bx² + cx + d = 0 的方程式，其中 a、b、c 和 d 是常數且 a ≠ 0。
  • 線性方程組：多個共享相同變數的線性方程式，同時求解。
常見解法
  • 線性方程式：通過執行反向操作來孤立變數。
  • 二次方程式：因式分解、完成平方或使用二次公式。
  • 三次方程式：有理根定理、多項式除法或卡丹公式。
  • 線性方程組：代入法、消元法或矩陣方法（克拉默法則、高斯消元法）。
應用

方程式求解有許多實際應用，包括：

  • 物理學（運動、力、能量）
  • 工程學（應力、應變、電路分析）
  • 經濟學（供需、成本優化）
  • 計算機科學（算法、圖形）
  • 金融（投資規劃、利息計算）