位元運算計算器

分類：代數與一般數學
- 2025年07月20日
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執行位元運算，包括 AND、OR、XOR、NOT、位移運算以及不同數字系統之間的轉換。 此計算器幫助您理解二進位運算和位元操作。

輸入值

位元運算

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關於位元運算

位元運算直接作用於數字的二進位表示，操作單個位元。 這些運算在計算機科學中是基本的，廣泛應用於低階程式設計、 數據壓縮、密碼學和硬體控制。

基本位元運算
  • AND (&): 如果兩個對應的位元都是 1，則將每個位元設置為 1，否則為 0。
  • OR (|): 如果至少有一個對應的位元是 1，則將每個位元設置為 1，否則為 0。
  • XOR (^): 如果恰好有一個對應的位元是 1，則將每個位元設置為 1，否則為 0。
  • NOT (~): 反轉所有位元（0 變為 1，1 變為 0）。
  • 左位移 (<<): 將所有位元向左移動指定的位數。
  • 右位移 (>>): 將所有位元向右移動，保留符號位。
  • 無符號右位移 (>>>): 將所有位元向右移動，填充零。
常見應用
  • 標誌和遮罩： 使用單個位元有效地存儲多個布林值。
  • 硬體控制： 設置或讀取硬體寄存器中的特定位元。
  • 優化： 使用位元運算進行更快的計算（例如，使用左位移乘以 2）。
  • 圖形處理： 操作像素顏色值和組合。
  • 數據壓縮： 許多壓縮算法依賴於位元運算。
  • 密碼學： 實現加密和哈希函數。
位元運算公式
AND: A & B
OR: A | B
XOR: A ^ B
NOT: ~A
左移: A << n
右移: A >> n
無符號右移: A >>> n

什麼是位元計算器？

位元計算器是一個簡單且互動的工具，幫助您在數字之間執行位元級操作。 它支持多種操作，如 AND、OR、XOR、NOT 和不同的移位操作。 您可以以十進制、二進制、十六進制或八進制格式輸入數字，選擇位元長度（8、16 或 32 位），並以多種數字系統查看結果。

為什麼使用位元運算？

位元運算在計算和電子學中至關重要。它們允許在二進制級別上高效地操作數據，並用於：

  • 硬體編程（設置標誌和寄存器）
  • 數據壓縮和優化
  • 加密和密碼學
  • 圖形（像素和顏色值操作）
  • 數學捷徑（例如乘以或除以 2 的幂）

如何使用位元計算器

按照以下簡單步驟開始：

  • 步驟 1：在輸入欄位中輸入兩個數字（輸入 A 和輸入 B）。
  • 步驟 2：為每個輸入選擇基數（例如，十進制、二進制、十六進制、八進制）。
  • 步驟 3：選擇您想要執行的位元運算（例如，AND、OR、XOR）。
  • 步驟 4：根據您希望結果的詳細程度選擇位元長度（8、16 或 32 位）。
  • 步驟 5：對於移位操作，輸入要移位的位置數。
  • 步驟 6：選擇您偏好的輸出基數（二進制、十進制、十六進制或八進制）。
  • 步驟 7：點擊 計算 以立即查看結果。

使其易於使用的功能

  • 以您偏好的數字系統輸入數字
  • 輕鬆切換不同的輸出基數
  • 一鍵查看所有基數的結果
  • 詳細的逐位操作表以增強可視性
  • 清晰解釋每個操作及其結果的推導過程

誰會受益於此？

無論您是學習二進制算術的學生，還是從事低級代碼開發的開發者，這個計算器都是為了支持您的需求而設計的。 在處理二進制數字系統或測試電路設計邏輯時，它也是一個快速參考的好幫手。

它可以與 二進制計算器（用於基數 2 的計算）、科學計算器（用於複雜方程）， 或甚至 矩陣計算器（用於線性代數運算）互補。如果您正在進行數字轉換，它是 十六進制計算器 或 十進制計算器 的好搭檔。

常見問題

什麼是位元運算？

位元運算直接作用於數字的二進制表示。每個數字被視為一系列的 0 和 1，操作是逐位應用的。

NOT (~) 操作是什麼？

NOT 操作翻轉每一位：0 變成 1，1 變成 0。它是一個單元運算子，只需要一個輸入。

我什麼時候應該使用移位操作？

移位操作對於快速乘以或除以 2 的幂非常有用。例如，向左移動 1 位等同於乘以 2。

為什麼位元長度很重要？

位元長度決定了用於表示數字的位元數。它控制截斷以及計算器如何掩碼輸出。

我可以以不同格式查看結果嗎？

可以。您可以同時以二進制、十進制、十六進制和八進制查看結果。只需勾選「在所有基數中顯示結果」選項即可。

這個工具如何幫助您

位元計算器是任何處理二進制數據或學習計算機如何處理數字的人的快速、友好的夥伴。 它消除了手動轉換數字或記住運算規則的需要。此外，它是一種可視化的方式來理解每個位元如何受到不同邏輯運算的影響。

它也是其他數學工具的絕佳搭配，例如：

無論您是在調試二進制算術問題、教授位元邏輯，還是只是需要一個快速工具來驗證結果，這個計算器都能簡化您的工作流程，並加深您對位元級數學的理解。