整數計算器

分類：代數與一般數學
- 2025年10月03日
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使用這個計算器對整數進行各種運算。加法、減法、乘法、除法、求最大公因數、最小公倍數等等。 非常適合數論計算和學習整數數學的學生。

整數運算

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關於整數運算

整數是可以是正數、負數或零的整數。這個計算器幫助你對整數進行各種運算並了解它們的性質。

基本運算
  • 加法：將兩個整數合併為一個值。
  • 減法：找出兩個整數之間的差。
  • 乘法：對相同整數的重複加法。
  • 除法：將一個整數分配為相等的部分。
  • 取餘：找出除法後的餘數。
  • 冪次：對相同整數的重複乘法。
數論運算
  • 最大公因數 (GCD)：能夠整除兩個數且不留餘數的最大正整數。
  • 最小公倍數 (LCM)：能被兩個數整除的最小正整數。
  • 階乘：所有小於或等於 n 的正整數的乘積。
  • 質因數分解：將一個數表示為其質因數的乘積。
  • 因數：能夠整除一個數且不留餘數的所有整數。
整數運算的應用

整數運算是許多領域的基礎，包括：

  • 計算機程式設計和演算法
  • 密碼學和數據安全
  • 財務計算
  • 工程和科學公式
  • 遊戲開發和圖形程式設計

什麼是整數計算器？

整數計算器是一個互動工具，使用者可以輕鬆執行各種基於整數的數學運算。無論你是學習基礎的學生，還是需要快速數論結果的人，這個計算器都能提供即時答案和清晰的逐步解釋。

主要特點

  • 基本算術：加法、減法、乘法、除法
  • 進階數學：冪、模、階乘
  • 數論工具：最大公因數、最小公倍數、質因數分解、因數列表
  • 逐步解決方案以幫助學習
  • 可自定義的小數精度和可選的解釋切換

如何使用計算器

  1. 在「第一個整數」輸入框中輸入第一個整數。
  2. 根據所選的運算，必要時輸入第二個整數。
  3. 從下拉列表中選擇運算（例如，最大公因數、階乘、冪）。
  4. 可選：調整小數位數或切換「顯示計算步驟」。
  5. 點擊「計算」按鈕查看結果和步驟。
  6. 點擊「重置」以重新開始新的計算。

常用公式

最大公因數 (GCD)： GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)

最小公倍數 (LCM)： LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)

冪： ab = a × a × ... × a（b次）

階乘： n! = n × (n − 1) × ... × 2 × 1

模： a % b = a ÷ b 的餘數

為什麼這個計算器有用

這個計算器對於處理整數和基於整數的計算的學生、教育工作者和專業人士非常有幫助。它簡化了確定最大公因數或執行準確的冪計算等任務。它還幫助可視化步驟，使其成為數學初學者和愛好者的理想學習工具。

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常見問題

我可以計算負數的階乘嗎？

不可以。階乘僅對非負整數定義。

如果我嘗試除以零會發生什麼？

計算器會提醒你。除以零和模零是未定義的，不被允許。

最大公因數和最小公倍數有什麼區別？

最大公因數是能夠整除兩個數而不留餘數的最大整數。最小公倍數是兩個整數都能整除的最小數。

我可以查看每個計算的步驟嗎？

可以。在點擊「計算」之前，確保勾選「顯示計算步驟」框。

結論

整數計算器是一個用戶友好且高效的工具，用於執行精確的整數運算。從簡單的加法到複雜的數論函數，如最大公因數和最小公倍數，它提供了便利和清晰性。無論你是在複習數學技能還是需要快速可靠的結果，這個計算器都使整數數學變得更易於接近和理解。