百分比轉換為分數計算器

分類：代數與一般數學

- 2025年4月2日

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輸入百分比 (%):

什麼是百分比轉分數的轉換？

百分比轉分數的轉換是將百分比轉換為其分數形式的過程。這種轉換在許多數學和現實世界的情境中非常有價值，因為在這些情境中，百分比需要以整體的一部分來表示。例如：

75% 相當於分數 ( \frac{3}{4} )。
150% 可以寫成混合數 ( 1 \frac{1}{2} )。

分數提供了一種通用的方式來表示比率，使其在數學、科學和日常生活中被廣泛使用。

百分比轉分數計算器的主要特點

即時轉換：輸入百分比以獲得相應的分數。
逐步過程：查看詳細步驟以了解分數是如何得出的。
混合數表示：如果分數超過1，則轉換為混合數。
處理小數：將帶有小數點的百分比轉換為準確的分數。

如何使用百分比轉分數計算器

輸入百分比：
在輸入框中輸入百分比（例如，75 或 125.5）。
按下“轉換”按鈕或在鍵盤上按“Enter”。
查看分數：
計算器將顯示：
- 簡化後的分數。
- 混合數（如果適用）。
理解步驟：
詳細的逐步解釋將指導您：
- 將百分比寫成分數。
- 使用GCD（最大公因數）簡化分數。
- 如果分數超過1，則轉換為混合數。
清除輸入：
使用“清除”按鈕重置輸入框並開始新的計算。

示例計算

示例 1：整數百分比

輸入：75%
步驟：
寫成分數：( \frac{75}{100} )。
使用GCD（( GCD = 25 )）簡化：( \frac{3}{4} )。
結果：( \frac{3}{4} )

示例 2：大於100%的百分比

輸入：150%
步驟：
寫成分數：( \frac{150}{100} )。
使用GCD（( GCD = 50 )）簡化：( \frac{3}{2} )。
轉換為混合數：( 1 \frac{1}{2} )。
結果：( 1 \frac{1}{2} )

示例 3：小數百分比

輸入：37.5%
步驟：
寫成分數：( \frac{37.5}{100} )。
通過將分子和分母乘以10消除小數：( \frac{375}{1000} )。
使用GCD（( GCD = 125 )）簡化：( \frac{3}{8} )。
結果：( \frac{3}{8} )

常見問題 (FAQ)

1. 什麼是百分比？

百分比是一種將數字表示為100的分數的方式。例如，( 50\% ) 意味著100中的50，或 ( \frac{50}{100} )。

2. 為什麼我需要將百分比轉換為分數？

分數是一種通用的表示比率和比例的方式，使其在數學運算、比較和解決問題時更具靈活性。

3. 如果百分比有小數怎麼辦？

計算器通過將分子和分母乘以適當的10的因子來消除小數，確保準確轉換。

4. 分數是如何簡化的？

計算器使用最大公因數（GCD）來簡化分數，通過將分子和分母除以它們的GCD。

5. 什麼是混合數？

混合數結合了一個整數和一個分數。例如，( 1 \frac{1}{2} ) 代表1和一半。

6. 計算器能處理負百分比嗎？

可以！負百分比會轉換為負分數或混合數。例如，( -50\% ) 變為 ( -\frac{1}{2} )。

為什麼使用這個計算器？

這個百分比轉分數計算器是一個快速、易於使用且具有教育意義的工具，用於將百分比轉換為分數和混合數。無論您是在解決數學問題、處理測量，還是僅僅對分數表示感到好奇，這個工具都簡化了過程並幫助您理解每一步。今天就試試它，節省時間並減少錯誤！